= Coulombska stanja v energijski reži superprevodnih kvantnih naprav =
[[https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/2021/SeznamARRSProjekti2021|Nazaj na seznam za leto 2021]]

----
=== Oznaka in naziv projekta ===
J1-3008 Coulombska stanja v energijski reži superprevodnih kvantnih naprav<<BR>>J1-3008 Coulombic subgap states in superconducting quantum devices<<BR>>

=== Logotipi ARRS in drugih sofinancerjev ===
{{https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/SeznamARRSProjekti?action=AttachFile&do=get&target=ARRS_logotip.jpg|© Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije|height="150",width="349"}}

=== Projektna skupina ===
Vodja projekta: [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/16737|Rok Žitko]] [[http:/auger.ijs.si/nano/|(domača stran)]]

'''Sodelujoče raziskovalne organizacije: '''[[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/organization/559|Institut Jožef Stefan]]

'''Sestava projektne skupine: ''' [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/researcher/52503|Szczepan Glodzik]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/36189|Denis Golež]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/39059|Zala Lenarčič]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/32158|Lev Vidmar]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/researcher/19101|Jernej Mravlje]]


=== Vsebinski opis projekta ===

Podrobno bomo proučili lastnosti nedavno odkritih Coulombskih stanj v  reži (CSS) in raziskali njihovo uporabno vrednost. Ta dolgoživa stanja  z nenavadnimi lastnostmi nastanejo v superprevodniški energijski reži  v kvantnih napravah, katerih sestavni del je ultramajhen superprevodni  otok z veliko energijo nabijanja. CSS obstajajo tako za sodo kot za  liho število elektronov v superprevodniku. Njihova odlikovana lastnost  je, da nimajo "simetrije" delec-vrzel, ki je sicer značilnost vseh  drugih stanj v superprevodniški energijski reži (Yu-Shiba-Rusinov,  vezana stanja Andreeva, Majoranovi ničelni načini). Zaradi te  edinstvene lastnosti imajo CSS potencial za nove aplikacije v  superprevodniški elektroniki in pri obdelavi kvantne informacije.    Proučili bomo naprave, sestavljene iz enega ali več ultramajhnih  superprevodnih otočkov (SI) v stiku z eno ali več interagirajočimi  kvantnimi pikami (QD). Takšne naprave se lahko zgradi iz  polprevodniških nanožičk (npr. InAs) z epitaksialno plastjo  superprevodnega materiala (npr. Al), ki omogočajo izdelavo toploških  superprevodnikov z netrivialnimi stanji na svojih robovih. Izpopolnili  bomo numerične metode za proučevanje te družine Hamiltonianov z enim  ali več nivoji z interakcijo, ki so hibridizirani z množico nivojev s  parsko in Coulombsko interakcijo. Takšne Hamiltoniane z interakcijo  dolgega dosega se lahko izrazi v obliki zmnožka matričnih operatorjev  (MPO) in reši z metodo renormalizacijske grupe gostotne matrike  (DMRG), kar smo pred kratkim pokazali v seriji prebojnih izračunov. To  je vodilo k napovedi stanj CSS, katerih obstoj je bil nato dokazan v  nanožičkah iz InAs-Al. Navkljub na splošno presenetljivo dobremu  ujemanju med simulacijami in meritvami za nekatere eksperimentalne  ugotovitve še nimamo prave razlage. Ker se pričakuje, da bodo stanja  CSS zelo pogosto prisotna v prihodnjih generacijah naprav, je pomembno  njihovo popolno kvantitativno razumevanje v vseh režimih napetosti na  vratih in zunanjega magnetnega polja. Prav tako moramo razširiti  metode na primere z večjim številom superprevodnih otočkov in večjim  številom kvantnih pik, saj se takšne naprave že eksperimentalno  raziskuje in obstaja potreba po teoretičnih orodjih za interpretacijo  meritev ter za vodeno načrtovanje novih naprav. Velika potreba obstaja  tudi po tehnikah za meritev in manipulacijo teh stanj s končnim ciljem  koherentne kontrole kubitov, ki bi jih definirali kot linearne  superpozicije Coulombskih stanj v reži.    V okviru projekta bomo razvili popolno teorijo osnovne naprave QD-SI.  V ta namen bomo izboljšali obstoječi reševalnik in raziskali tudi  druge metode. Cilj je pridobiti čim bolj popolno informacijo o   lastnostih sistema, ki jih bomo nato sistematično raziskali. Posebno  pozornost bomo posvetili resonančnim vrhovom v kontinuumskem delu  spektra in njihovo povezavo z diskretnimi stanji v reži. Razvili bomo  metodologijo za povsem realistično modeliranje superprevodnih  otočkov, vključno z netrivalno nivojsko strukturo, giromagnetnimi  faktorji, sklopitvijo spin-tir, orbitalnimi premiki in interakcijskimi  členi onkraj t.i. reducirane oblike, ki vključuje le Kramersove pare.  Tehniko bomo razširili na primer kompleksnih naprav ter proučili  učinke hibridizacije in izmenjalne sklopitve med CSS, ter intrigantne  večkanalne učinke v napravah z večjim številom superprevodnih otočkov,  ki nastanejo zaradi prisotnosti fiksnih točk, ki v odsotnosti  superprevodnosti niso Fermijeve tekočine. Razvili bomo tudi  kvantitativno teorijo za tunelsko spektroskopijo ter raziskali druge  možne načne za opravljanje meritev na teh sistemih, denimo z  mikrovalovno spektroskopijo ali z uporabo magnetometrije z barvnimi  centri (NV) v diamantu. Za pristop z NV centri bomo opravili študijo  izvedljivosti za izdelavo takšnih kompozitnih naprav. Identificirali  bomo tudi najbolj zanimive prehode za zaznavanje in koherentno  manipulacijo.

=== Faze projekta in opis njihove realizacije ===

1. Dokončna teorija preproste naprave QD-SI

2. Realistični modeli za superprevodne otoke

3. Na poti h kompleksnim napravam

4. Zaznavanje in koherentna manipulacija s stanji v reži

=== Bibliografske reference ===
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_104_L241409.pdf|Subgap states in superconducting islands, Luka Pavešić, Daniel Bauernfeind, and Rok Žitko, Phys. Rev. B 104, L241409 (2021)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_105_075129.pdf|Qubit based on spin-singlet Yu-Shiba-Rusinov states, Luka Pavečić and Rok Žitko, Phys. Rev. B 105, 075129 (2022)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/s41467-022-29634-5.pdf|Excitations in a superconducting Coulombic energy gap, J. C. Estrada Saldaña et al., Nat. Commun. 13, 2243 (2022)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_106_024513.pdf|Yu-Shiba-Rusinov states, BCS-BEC crossover, and exact solution in the flat-band limit,  R. Žitko and L. Pavešić, Phys. Rev. B 106, 024513 (2022)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prxq_3_030311.pdf|Singlet-Doublet Transitions of a Quantum Dot Josephson Junction Detected in a Transmon Circuit, A. Bargerbos et al., PRX Quantum 3, 030311 (2022)]]
 * [[https://rdcu.be/dcJl3|Direct manipulation of a superconducting spin qubit strongly coupled to a transmon qubit, Marta Pita-Vidal, Arno Bargerbos, Rok Žitko, Lukas J. Splitthoff, Lukas Grünhaupt, Jaap J. Wesdorp, Yu Liu, Leo P. Kouwenhoven, Ramón Aguado, Bernard van Heck, Angela Kou, Christian Kraglund Andersen, Nat. Phys. 19, 1110 (2023)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/SciPostPhys_15_2_070.pdf|Impurity Knight shift in quantum dot Josephson junctions, Luka Pavešić, Marta Pita-Vidal, Arno Bargerbos, Rok Žitko, SciPost Phys. 15, 070 (2023)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prl_131_097001.pdf|Spectroscopy of spin-split Andreev levels in a quantum dot with superconducting leads, A. Bargerbos et al., Phys. Rev. Lett. 131, 0970101 (2023)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_108_224507.pdf|Exchange interaction between two quantum dots coupled through a superconducting island, A. Bacsi, L. Pavesic, R. Zitko, Phys. Rev. B 108, 115160 (2023)]]
 * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_108_224507.pdf|Richardson model with complex level structure and spin-orbit coupling for hybrid superconducting islands: Stepwise suppression of pairing and magnetic pinning, J. C. Estrada Saldaña, Phys. Rev. B 108, 224507 (2023)]]


=== Programska oprema ===
 * [[https://github.com/rokzitko/nrgljubljana|NRG Ljubljana]] Implementacija numerične renormalizacijske grupe za probleme nečistoč.
 * [[https://github.com/rokzitko/tensor|QD-SI solver]] Reševalnik za problem superprevodnih otočkov z magnetno nečistočo

----
[[https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/2021/SeznamARRSProjekti2021|Nazaj na seznam za leto 2021]]